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要关闭农业银行的短信银行服务，可以选择以下几种方式。
1、携带有效身份证件和银行卡前往农业银行网点柜台办理取消业务。
2、通过拨打农业银行客服电话，根据语音提示操作取消短信服务，具体操作流程为：拨打客服热线，选择相应业务办理，选择取消短信服务，然后根据提示进行后续操作即可，需要注意的是，取消短信服务可能需要验证个人信息，以确保账户安全。
3、通过登录农业银行网上银行或手机银行，进入“全部”—“助手”—“短信通知”—“注销”操作即可取消短信通知服务，具体操作流程可能因不同版本的手机银行或网上银行有所不同，请根据界面提示进行操作。
关闭短信银行服务后，您将不再收到账户变动的短信提醒，建议根据自身需要权衡是否关闭该服务，如有更多疑问或需要更多帮助，建议咨询农业银行客服人员。